学习算法思想
第一章:当我们在讨论算法的时候,我们在讨论什么?
我们究竟为什么要学习算法
课程介绍
第二章:排序基础
2-1 选择排序法
2-2 使用模板(泛型)编写算法
2-3 随机生成算法测试用例
2-4 测试算法的性能
2-5 插入排序法
2-6 插入排序法的改进
2-7 更多关于O(n*2)排序算法的思考
- 冒泡排序(n²):
- 选择排序(n²): 在[i..n)未排序的数组里获取最小的值放在已排序数组的后面,即放在i的位置。
缺点:两层循环必须都执行完,所以效率低。 - 插入排序(n²):在未排序数组中取第一个数,跟已排序的数组元素比较,插入到合适的位置。
优点:在数组近乎有序的情况下,可以O(n)的时间复杂度。设置比O(nlogn)效率还要高。
第三章:高级排序问题
3-1 归并排序法
3-2 归并排序法的实现
3-3 归并排序法的优化
3-4 自底向上的归并排序算法
3-5 快速排序法
3-6 随机化快速排序法
3-7 双路快速排序法
3-8 三路快速排序法
3-9 归并排序和快速排序的衍生问题
第四章:堆和堆排序
4-1 为什么使用堆
4-2 堆的基本存储
4-3 Shift Up
4-4 Shift Down
4-5 基础堆排序和Heapify
4-6 优化的堆排序
4-7 排序算法总结
4-8 索引堆
4-9 索引堆的优化
4-10 和堆相关的其他问题
二叉树(Binary Tree): 二叉树,顾名思义,每个节点最多有两个“叉”,也就是两个子节点,分别是左子节点和右子节点。不过,二叉树并不要求每个节点都有两个子节点,有的节点只有左子节点,有的节点只有右子节点。
二叉查找树(Binary Search Tree): 二叉查找树是二叉树中最常用的一种类型,也叫二叉搜索树。顾名思义,二叉查找树是为了实现快速查找而生的。不过,它不仅仅支持快速查找一个数据,还支持快速插入、删除一个数据。它是怎么做到这些的呢?这些都依赖于二叉查找树的特殊结构。二叉查找树要求,在树中的任意一个节点,其左子树中的每个节点的值,都要小于这个节点的值,而右子树节点的值都大于这个节点的值。
满二叉树: 二叉树中,叶子节点全都在最底层,除了叶子节点之外,每个节点都有左右两个子节点,这种二叉树就叫作满二叉树。
完全二叉树: 二叉树中,叶子节点都在最底下两层,最后一层的叶子节点都靠左排列,并且除了最后一层,其他层的节点个数都要达到最大,这种二叉树叫作完全二叉树。
二叉堆: 堆是一个完全二叉树;堆中每一个节点的值都必须大于等于(或小于等于)其子树中每个节点的值。
实现一个堆:
将n个元素逐个插入到一个空堆中,时间复杂度 是O(nlogn)。需要开辟额外的空间,空间复杂度是O(n)。
从2/n的位置开始heapify的过程,算法复杂度为O(n)。在原数组实现为堆,空间复杂度是O(1)。
堆的使用:用于排序,求第K大的元素等。
- 大顶堆
- 小顶堆
堆排序的时间复杂度O(nlogn)
第五章:二分搜索树
5-1 二分查找法
5-2 二分搜索树基础
5-3 二分搜索树的节点插入
5-4 二分搜索书的查找
5-5 二分搜索树的遍历(深度优先遍历)
5-6 层序遍历(广度优先遍历)
5-7 删除最大值,最小值
5-8 二分搜索树的删除
5-9 二分搜索树的顺序性
5-10 二分搜索树的局限性
5-11 树形问题和更多树。
- 二叉搜索树:二叉查找树(Binary Search Tree)二叉查找树是二叉树中最常用的一种类型,也叫二叉搜索树。顾名思义,二叉查找树是为了实现快速查找而生的。不过,它不仅仅支持快速查找一个数据,还支持快速插入、删除一个数据。它是怎么做到这些的呢?这些都依赖于二叉查找树的特殊结构。二叉查找树要求,在树中的任意一个节点,其左子树中的每个节点的值,都要小于这个节点的值,而右子树节点的值都大于这个节点的值。
- 红黑树:平衡二叉树。
**(这一章往后还没有看)
第六章:并查集
6-1 并查集基础
6-2 Qucik Find
6-3 Quick Union
6-4 基于size的优化
6-5 基于rank的优化
6-6 路径压缩
第七章:
7-1 图论基础
7-2 图的表示
7-3 相邻点迭代器
7-4 图的算法框架
7-5 深度优先遍历和联通分量
7-6 寻路
7-7 广度优先遍历和最短路径
7-8 迷宫生成,ps抠图–更多无权图的应用
第八章:最小生成树
8-1 有权图
8-2 最小生成树问题和切分定理
8-3 Prim算法的第一个实现
8-4 Prim算法的优化
8-5 优化后的Prim算法的实现
8-6 Krusk算法
8-7 最小生成树算法的思考
第九章:最短路径
9-1 最短路径问题和松弛操作
9-2 Dijkstra算法的思想
9-3 实现Dijkstra算法
9-4 负权边和Bellman-Ford算法
9-5 实现Bellman-Ford算法
9-6 更多和最短路径相关的思考
第十章:结束语
10-1 总结,算法思想,大家加油!



































